马鞍面上的测地线平行线的相交数学几何科普

马鞍面

马鞍面上的测地线:平行线的相交

与某一主径面平行的截口是全等的抛物线因此,可以把双曲抛物面

3d曲线

马鞍面上的测地线平行线的相交

用matlab画图 在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面 要求(1

双曲抛物面 马鞍面) x2 y2 2 = z 2 p q z 平行截割法 用z = a截

形于一双曲抛物面上,另外右下方有两条在欧式几何中应平行的分流线

始终与两条空间交叉的直导线相交,同时平行于一个导平面

两条平行线,在一侧无限接近,而在另一侧无限远离;很显然,马鞍面上的点

截痕法一般是看曲线在xoy,xoz,yoz及其平行面上的截线形状

俄国数学天才:提出平行线能相交,遭群嘲后崩溃,死后12年被证实

x 2 y 2=0(相交于一条实直线的二虚平面) 11

柱面,锥面,单叶双曲面,双曲抛物面(马鞍面),空间曲线的切线曲面等都是

例如,下面图形显示的马鞍面的等高线,它的等高线每一组都是双曲线

而双曲抛 物面上异族的任意两直母线必相交

它与平行于xoy平面的平面的截线是椭圆,与垂直于ox轴或oy轴的平面的截

双曲抛物面(马鞍面)xzy平行截口法用z = a截曲面用y = 0截曲面用x=

过直线外一点,只能引一条直线与之平行

10x 2 y 2=0(相交于一条实直线的二虚平面) 11

抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面

柱面柱面(cylinder)直线沿着一条曲线平行移动所形成的曲面

柱面柱面(cylinder)直线沿着一条曲线平行移动所形成的曲面

图1

单叶双曲面:直线在空间中连续移动,扫过的曲面称为直纹面

4 双曲抛物面一直母线沿着两交叉直导线且始终平行于一导平面运动所

单叶双曲面绕x轴转是旋转双叶双曲面圆锥面母线为直线且与轴相交顶点

成简单的平行条带,利用剪纸边界线曲率来控制生成的三维曲面的形状

柱面柱面(cylinder)直线沿着一条曲线平行移动所形成的曲面